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Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

Le cycle diesel théorique est le cycle théorique d'un moteur diesel, également appelé moteur à allumage par compression.

Le cycle théorique d'un moteur thermique est une approximation théorique de son fonctionnement pour calculer ses performances.

Le cycle d'un moteur à combustion interne est constitué par les transformations physiques et chimiques que subit le carburant lors de son passage à l'intérieur du moteur.

L'étude d'un cycle réel, prenant en compte toutes les nombreuses variables, représente un problème très complexe. Pour cette raison, il est couramment simplifié en recourant à des approches théoriques, basées sur différentes hypothèses simplifiées.

La différence fondamentale entre le cycle Otto et le cycle diesel réside dans la phase d'introduction de la chaleur. Dans le cycle Otto, la chaleur est introduite à volume constant, tandis que dans le cycle diesel, elle est réalisée à pression constante. Une autre différence entre les deux cycles réside dans les valeurs du taux de compression, qui varie de 12 à 22 pour le moteur diesel, alors qu'il ne varie qu'entre 6 et 10 pour le moteur Otto ou les moteurs essence.

Diagramme du cycle théorique du moteur diesel

Cycle théorique du dieselComme le montre la figure, le cycle diesel idéal est composé de quatre lignes thermiques qui représentent :

  • Compression adiabatique. Pas d'échange thermique. (1-2); 
  • Introduction de chaleur à pression constante (2-3) ;
  • Expansion adiabatique. Pas d'échange thermique (3-4) ;
  • Expulsion de chaleur à volume constant (4-1).

Quelle est la performance théorique du cycle d'un moteur diesel ?

    Lors de la transformation 2-3 de l'introduction de chaleur Q1 à pression constante, le piston se met en marche et, par conséquent, le fluide produit le travail :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme 

    Par conséquent, l'équation de l'énergie sans flux devient

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

    et l'enthalpie h du fluide est donnée par l'expression

    L'équation devient

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

    Le fluide étant un gaz parfait, on peut utiliser, pour sa variation d'enthalpie à pression constante, l'expression

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme  

    La chaleur saisie aura alors la valeur suivante :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme  

    Il est à noter que dans une transformation avec apport de chaleur à pression constante, la valeur de l'enthalpie du fluide actif varie, tandis que dans le cas d'une transformation à volume constant, la valeur de l'énergie interne du fluide varie. Puisque la soustraction de chaleur Q2 s'effectue comme dans le cycle d'Otto, on peut écrire :

    Q 2 = U 4 -U 1

    et puisque le fluide est un gaz parfait et que le cycle est idéal :

    Q 2 = C v (T 4 -T 1 ).

    Ainsi, les performances thermiques idéales du cycle diesel théorique sont :

    h e = (chaleur fournie - chaleur soustraite) / chaleur fournie

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme 
    expression tout à fait analogue à celle trouvée pour l'exécution idéale du cycle théorique d'Otto.

    Pour la transformation 2-3 de la combustion à pression constante nous avons :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme  

    Pour les transformations adiabatiques 1-2 compression et 3-4 expansion nous avons respectivement :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

     

      Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

    D'où: 

    et comme ce sont V 4 = V 1   et T 3 / T 2 = V 3 / V 2   , on peut écrire :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme 

    En substituant cette expression à la performance thermique idéale, il en résulte :

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

    indiquant par t' le rapport entre les volumes V 3  et V 2  à la fin et au début, respectivement, de la phase de combustion à pression constante, à laquelle nous donnerons le nom de "rapport de combustion à pression constante", et rappelant que

    Cycle théorique du moteur diesel, performances et diagramme

     

    on obtient enfin l'expression du  rendement thermique idéal du cycle théorique disons l :

    Performances thermiques idéales du cycle diesel théorique


    Dans cette expression on voit qu'il est, pour le cycle diesel, fonction du taux de compression, du taux de combustion à pression constante et du rapport k entre les chaleurs spécifiques.

    Les expressions des rendements thermiques des cycles Otto et diesel ne diffèrent que par le terme entre parenthèses, qui est toujours supérieur à 1, et, par conséquent, il est clair qu'à taux de compression égal il est plus grand pour le cycle Otto que pour le diesel cycle. En réduisant t', c'est-à-dire la chaleur introduite à pression constante, le rendement he du cycle diesel se rapproche de celui du cycle Otto, avec lequel il coïncide pour t' = 1.

    Auteur :

    Date de publication : 10 décembre 2009
    Dernier examen : 14 avril 2018