Le cycle diesel théorique est un modèle thermodynamique qui décrit le fonctionnement idéal des moteurs diesel, largement utilisés dans les véhicules de transport, les générateurs d'énergie et les machines industrielles.
Ce cycle est une approche théorique qui permet d'analyser les performances du moteur en étudiant les transformations physiques et chimiques que subit le carburant tout au long du processus.
Étant donné que l’analyse d’un cycle réel implique un grand nombre de variables et de facteurs complexes, des modèles simplifiés basés sur certaines hypothèses théoriques sont utilisés. Ces approximations permettent d’étudier leur efficacité et leur comportement sans avoir à considérer toutes les pertes et effets secondaires présents dans un moteur réel.
Phases du cycle diesel
Le cycle diesel se compose de quatre étapes principales : l'admission, la compression, la combustion et l'échappement. Chacun est expliqué en détail ci-dessous :
1. Admission
A ce stade, le piston est au sommet de sa course. Les soupapes d'admission s'ouvrent et permettent à l'air d'entrer dans le cylindre à pression atmosphérique.
Contrairement aux moteurs à essence, dans lesquels un mélange d’air et de carburant est introduit, les moteurs diesel n’introduisent que de l’air.
2. Compression
Le piston monte et comprime l'air dans le cylindre, réduisant son volume et augmentant considérablement sa pression et sa température.
Cette augmentation de température est cruciale, car elle prépare l'air à la combustion spontanée du diesel, sans besoin d'étincelle, selon la loi des gaz.
3. Combustion et expansion
Lorsque le piston atteint le sommet de sa course, le carburant diesel est injecté dans la chambre de combustion. En raison de la température et de la pression élevées de l’air comprimé, le carburant s’enflamme spontanément.
La combustion provoque une expansion rapide des gaz, générant une force qui pousse le piston vers le bas. Ce mouvement est ce qui convertit l’énergie thermique en travail mécanique, utilisé pour déplacer le véhicule ou faire fonctionner un générateur.
4. Évasion
Après détente, le piston remonte, expulsant les gaz de combustion par les soupapes d'échappement.
Ces gaz peuvent être rejetés dans l’environnement ou passer par un système de filtrage pour réduire les émissions et le bruit.
Diagramme theorique du moteur diesel (PV)
Le cycle théorique du moteur diesel est généralement représenté dans un diagramme appelé « diagramme pression-volume » ou « diagramme PV ».
Ce diagramme montre comment la pression et le volume à l'intérieur du cylindre du moteur varient au cours des quatre étapes du cycle diesel.
Compression adiabatique (1 → 2)
- Le piston monte et comprime l'air sans échange thermique .
- La pression et la température augmentent considérablement.
- Dans le diagramme, cette phase est représentée par une courbe ascendante du point 1 au point 2.
Combustion à pression constante (2 → 3)
- Le piston atteint son point supérieur et le carburant est injecté.
- La combustion se produit à pression constante , tandis que le volume augmente.
- Dans le diagramme, il apparaît comme une ligne horizontale allant de 2 à 3.
Détente adiabatique (3 → 4)
- Les gaz brûlés se dilatent, poussant le piston vers le bas.
- La pression diminue à mesure que le volume augmente.
- Dans le diagramme, elle est représentée par une courbe descendante de 3 à 4.
Rejet de chaleur à volume constant (4 → 1)
- Le piston remonte, expulsant les gaz d'échappement.
- Ce processus se produit à volume constant .
- Dans le diagramme, il est représenté par une ligne verticale descendant de 4 à 1.
Rendement du cycle diesel
Le rendement théorique du cycle Diesel est obtenu à partir du rendement thermique, qui est exprimé en fonction du taux de compression \( r \), du rapport de pression \( \rho \) et du coefficient de dilatation isentropique \( \gamma \) (pour l'air, environ 1,4).
Formule de rendement du cycle diesel
L'efficacité thermique du cycle Diesel est exprimée comme
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}} \cdot \frac{\rho^\gamma - 1}{\gamma (\rho - 1)} \]
où:
- \( \eta_d \) = rendement thermique du cycle Diesel.
- \( r = \frac{V_1}{V_2} \) = taux de compression.
- \( \rho = \frac{V_3}{V_2} \) = rapport de pression dans la combustion.
- \( \gamma \) = coefficient de dilatation isentropique (pour l'air, \( \gamma \approx 1,4 \)).
Les performances du cycle Diesel sont généralement inférieures à celles du cycle Otto pour un même taux de compression \( r \), mais il permet de travailler avec des taux de compression plus élevés, ce qui améliore son efficacité en pratique.
Analyse thermodynamique du cycle diesel
Le cycle Diesel idéal se compose de quatre processus principaux :
- Compression adiabatique (1 → 2).
- Ajout de chaleur à pression constante (2 → 3).
- Détente adiabatique (3 → 4).
- Rejet de chaleur à volume constant (4 → 1).
L'efficacité thermique est définie comme le rapport entre le travail net \( W_{\text{net}} \) et la chaleur fournie \(Q_{\text{sum}} \):
\[ \eta_d = 1 - \frac{Q_{\text{rech}}}{Q_{\text{somme}}} \]
Où:
- \( Q_{\text{sum}} = m c_p (T_3 - T_2) \) est la chaleur fournie.
- \( Q_{\text{rech}} = m c_v (T_4 - T_1) \) est la chaleur rejetée.
Calcul de la chaleur fournie \(Q_{\text{sum}} \)
La chaleur fournie se produit pendant le processus 2 → 3 (combustion à pression constante) et s'exprime comme suit :
\[ Q_{\texte{somme}} = m c_p (T_3 - T_2) \]
Calcul de la chaleur rejetée \(Q_{\text{rech}} \)
La chaleur rejetée se produit dans le processus 4 → 1 (refroidissement à volume constant) :
\[ Q_{\text{rech}} = m c_v (T_4 - T_1) \]
En divisant les deux expressions :
\[ \frac{Q_{\text{rech}}}{Q_{\text{somme}}} = \frac{c_v (T_4 - T_1)}{c_p (T_3 - T_2)} \]
En utilisant la relation entre les chaleurs spécifiques :
\[ \frac{c_v}{c_p} = \frac{1}{\gamma} \]
Vous obtenez :
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{\gamma} \cdot \frac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2} \]
Expression basée sur le taux de compression et le taux de pression
Pour exprimer les performances en termes de taux de compression \( r \) et de taux de pression \( \rho \) , nous utilisons les relations thermodynamiques suivantes pour les processus adiabatiques :
-
Compression adiabatique (1 → 2) :
\[ T_2 = T_1 r^{\gamma - 1} \] -
Détente adiabatique (3 → 4) :
\[ T_4 = T_3 \gauche(\frac{1}{r}\droite)^{\gamma - 1} \]
De plus, dans la combustion à pression constante (2 → 3) :
\[ \frac{T_3}{T_2} = \rho\]
En remplaçant ces relations dans l’équation de performance :
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}} \cdot \frac{\rho^\gamma - 1}{\gamma (\rho - 1)} \]