Le cycle de Sabathé est un cycle thermodynamique appliqué aux moteurs à combustion interne dans lequel la combustion se produit en deux phases : une à pression constante et une à volume constant. En raison de cette combinaison, on l'appelle également cycle mixte, cycle de combustion double ou cycle à pression limitée. Ce modèle reflète mieux les conditions de fonctionnement réelles des moteurs diesel par rapport aux cycles Otto et Diesel idéaux.
Le cycle du Sabbathé, également appelé cycle mixte du Sabbathé, reçoit des noms différents selon son orientation et ses caractéristiques. On l'appelle cycle de combustion double car il combine deux processus de combustion : l'un à volume constant et l'autre à pression constante. On l'appelle aussi cycle à pression limitée, car dans la deuxième phase de combustion, la pression ne continue pas à augmenter indéfiniment. Les noms de cycle de Trinkler et de cycle de Seiliger viennent des ingénieurs qui ont étudié et décrit leurs principes.
Différences entre les cycles Otto et Diesel
En pratique, les moteurs diesel ne fonctionnent pas exactement selon le cycle Diesel idéal, car la combustion ne se produit pas complètement à pression constante. Dans la plupart des moteurs, en particulier ceux à régime moyen et élevé, la combustion ressemble à une combinaison des cycles Otto et Diesel, donnant naissance au cycle Sabathé.
À taux de compression égal :
-
Si la majeure partie de la chaleur est introduite à volume constant, le rendement se rapproche de celui du cycle Otto.
-
Si la chaleur est introduite principalement à pression constante, les performances sont similaires à celles du cycle Diesel.
Description et calcul du cycle mixte de Sabathé
Le cycle comprend les phases suivantes :
- Compression adiabatique (1-2) : L'air est comprimé sans échange de chaleur.
- Combustion à volume constant (2-3) : Une partie de la chaleur (Q1') est introduite en augmentant la pression sans modifier le volume.
- Combustion à pression constante (3-4) : Le reste de la chaleur (Q1'') est introduit en augmentant le volume sans modifier la pression.
- Détente adiabatique (4-5) : Le gaz se dilate sans échange thermique, effectuant un travail mécanique.
- Extraction de chaleur à volume constant (5-1) : La chaleur résiduelle (Q2) est extraite en réduisant la pression et la température.
Dans ce cycle, après la phase de compression adiabatique 1-2, suit une phase de combustion à volume constant 2-3. Durant cette phase de combustion, la quantité de chaleur Q1' est introduite puis, comme dans le cycle Diesel, se produit une phase 3-4 de combustion à pression constante, durant laquelle la quantité de chaleur Q1'' est introduite.
Suivent ensuite deux phases successives, à savoir : l'une de détente adiabatique 4-5, et l'autre de soustraction, à volume constant 5-1, de la quantité de chaleur Q2.
Par conséquent, la quantité totale de chaleur introduite est égale à :
Q1 = Q1 ' + Q1 ' '
En rappelant ce qui a été dit plus haut, à propos des cycles Otto et Diesel, nous pouvons écrire :
Q 1 '=C v (T 3 -T 2 )
Q 1 ''= C p (T 4 -T 3 )
Q 2 = C v (T 5 - T 1 )
Ainsi, le rendement thermique idéal du cycle théorique de Sabathé est égal à :
h e = (chaleur fournie – chaleur soustraite)/chaleur fournie
Pour la transformation 2-3 de la combustion à volume constant nous avons :
Et pour la transformation 3-4 de la combustion à pression constante :
Pour les transformations adiabatiques 1-2 de compression et 4-5 de détente nous utiliserons respectivement les formules
d'où nous obtenons :
et étant V 3 =V 2 ; V5 = V1
peut s'écrire :
En substituant ces expressions à celles du rendement thermique idéal, on obtient :
Commençons par la relation entre la pression P3 à la fin et la pression P2 au début de la phase de combustion à volume constant – que nous appellerons « taux de combustion à volume constant » – et rappelons que :
l'expression finale du rendement thermique idéal du cycle théorique de Sabathé est obtenue :
Conclusions sur les performances du cycle Sabathé
A taux de compression r égal, les performances du cycle mixte sont intermédiaires entre celles du cycle Otto et du cycle Diesel. Si la chaleur fournie à volume constant est augmentée, c'est-à-dire entre les points 2 et 3, et que la chaleur fournie à pression constante est réduite entre les points 3 et 4, le rendement thermique se rapproche de celui du cycle Otto. Si, au contraire, on réduit la chaleur apportée à volume constant et on augmente la chaleur correspondante à pression constante, les performances du cycle mixte se rapprochent de celles du cycle Diesel.