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Qu'est-ce que le cycle Sabathé ? Description et calcul du cycle mixte

Qu'est-ce que le cycle Sabathé ? Description et calcul du cycle mixte

Le cycle de Sabathé est un cycle thermodynamique pour moteurs à combustion interne dans lequel la combustion a lieu en partie à pression constante et en partie à volume constant. Le cycle Sabathé est aussi appelé cycle mixte Sabathé, double combustion ou pression limitée ou mixte ou Trinkler ou Seiliger.

Les conditions de fonctionnement réelles des moteurs diesel diffèrent nettement de celles représentées dans les cycles idéaux Otto et Diesel. Pour les moteurs diesel, le processus de combustion s'approche d'une transformation de pression constante uniquement dans le cas de moteurs exceptionnellement gros et lents. Dans des conditions normales, le diagramme réel montre que la combustion s'effectue selon un processus qui se rapproche d'une transformation à volume constant et d'une autre à pression constante.

On peut affirmer que, dans la pratique, les cycles Otto et Diesel sont de forme très proche, au point de pouvoir les considérer comme un cas particulier du cycle mixte, dans lequel une partie de la combustion a lieu à volume constant, et une partie, à pression constante.

Description et calcul du cycle mixte Sabathé

Dans ce cycle, après la phase de compression adiabatique 1-2, une phase de combustion à volume constant 2-3 se produit. Au cours de cette phase de combustion la quantité de chaleur Q1' est introduite puis, comme dans le cycle Diesel, une phase 3-4 de combustion à pression constante, au cours de laquelle la quantité de chaleur Q1'' est introduite.

S'ensuivent alors deux phases successives, à savoir : l'une, de détente adiabatique 4-5, et l'autre, de soustraction, à volume constant 5-1, de la quantité de chaleur Q2.

Par conséquent, la quantité totale de chaleur introduite est égale à :

Q 1 = Q 1 '+ Q 1 ' '

En rappelant ce qui précède, concernant les cycles Otto et Diesel, on peut écrire :

Q 1 '= C v  (T 3 -T 2 )

Q 1 '' = C p  (T 4 -T 3 )

Q 2 = C v  (T 5 -T 1 )

Ainsi, la performance thermique idéale du cycle théorique de Sabathé vaut :

h e = (chaleur fournie - chaleur soustraite) / chaleur fournie

Cycle mixte Sabathé

Pour la transformation 2-3 de la combustion à volume constant nous avons :

Cycle mixte Sabathé

Et pour la transformation 3-4 de la combustion à pression constante :

Cycle mixte Sabathé

Cycle mixte Sabathé

Pour les transformations adiabatiques 1-2 compression et 4-5 expansion nous utiliserons respectivement les formules 

d'où l'on obtient :

Cycle mixte Sabathé

 

Cycle mixte Sabathé 

 

et où V 3 = V 2   ; V 5 = V 1

Cycle mixte Sabathé

Il peut s'écrire :

Cycle mixte Sabathé

En substituant ces expressions à la performance thermique idéale, il en résulte :

Cycle mixte Sabathé

Commençons par la relation entre la pression P3 en fin de parcours et la pression P2 au début de la phase de combustion à volume constant - que nous appellerons le "rapport de combustion à volume constant" -, et rappelons que :

Cycle mixte Sabathé 

l'expression finale des  performances thermiques idéales du cycle théorique de Sabathé est obtenue :

Cycle mixte Sabathé

Conclusions sur les performances du cycle Sabaté

A même taux de compression r, les performances du cycle mixte sont intermédiaires entre celles du cycle Otto et celles du cycle Diesel. Si la chaleur fournie à volume constant, c'est-à-dire entre les points 2 et 3, est augmentée et la chaleur fournie à pression constante entre les points 3 et 4 est réduite, le rendement thermique se rapproche de celui du cycle d'Otto. Si, par contre, la chaleur fournie à volume constant est réduite et celle correspondant à pression constante est augmentée, les performances du cycle mixte se rapprochent de celles du cycle Diesel.

Auteur :

Date de publication : 31 mars 2011
Dernier examen : 18 février 2020